Author: Анюта

ДЕНЬ ЧИСЛА ПИ

Праздник числа Пи совпадает с днем рождения Альберта Эйнштейна

2010

Как считают некоторые видные физики и математики, например Дэвид Бейли, Питер Борвин и Саймон Плофе (David Bailey, Peter Borewin, Simon Plouffe), их - повторений - не найти никому и никогда. Хоть испиши знаками всю Вселенную. Да хоть сколько Вселенных... И в этом ученые видят некую скрытую мистику. Полагают, что в числе "Пи" зашифрован бесконечный первородный хаос, ставший потом гармонией. Или какая-то загадочная информация. Ученые полагают, что конца знакам числа "пи" нет. Ими можно исписать бесконечное множество Вселенных. Число "Пи" есть везде. И в тарелке, и в стакане, и в нашей планете, и в любой звезде, включая Солнце, которое круглое. И во Вселенной, которая тоже вроде бы шарообразная.
А вот самое удивительное: точно известно, что в уже определенных знаках числа "Пи" - этих триллионах - можно найти любую числовую последовательность. Даже ваш номер телефона.

ЗАГАДАЧНОЕ ЧИСЛО
ПИ

Автор проекта: ученица 9А класса
Рамазанова Алина Фаритовна
Руководитель:
учитель математики
высшей категории
Вакалова Надежда Николаевна

МОСШ № 14
г.Нижневартовска

Леденящая тайна числа ПИ

14 марта человечество отмечает Международный день числа «пи». Почему 14 марта? Если быть точнее, то поздравлять окружающих с днем «пи» нужно в марте 14-го в 1:59:26, в соответствии с цифрами числа «пи» – 3,1415926…, что получается известное ещё из школьной программы число «Пи» до седьмого знака после запятой.
Агентство ИТАР-ТАСС напоминает, что этот «праздник» более 20 лет назад придумал американский физик Ларри Шоу. Он первым обратил внимание на то, что дата 14-е марта, записанная в принятой США форме 3/14 совпадает с первыми цифрами числа «Пи» - которое выражает отношение длины окружности к её диаметру.
История
Впервые обозначением этого числа греческой буквой π воспользовался британский математик Джонс в 1706 году, а общепринятым оно стало после работ Леонарда Эйлера в 1737 году.
Это обозначение происходит от начальной буквы греческих слов περιφέρεια — окружность, периферия и περίμετρος — периметр.
История числа π шла параллельно с развитием всей математики. Некоторые авторы разделяют весь процесс на 3 периода: древний период, в течение которого π изучалось с позиции геометрии, классическая эра, последовавшая за развитием математического анализа в Европе в XVII веке, и эра цифровых компьютеров.
Поскольку в евклидовой геометрии площадь круга и длина окружности являются функциями числа π, то доказательство трансцендентности π положило конец спору о квадратуре круга, длившемуся более 2,5 тысяч лет.

Трансцендентность и иррациональность
π — иррациональное число, то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби m/n, где m и n — целые числа. Следовательно, его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим.
Иррациональность числа π была впервые доказана Иоганном Ламбертом в 1767 году путём разложения
числа в непрерывную дробь.
В 1794 году Лежандр привёл более строгое доказательство иррациональности чисел π и π2.
π — трансцендентное число, это означает, что оно не может быть корнем какого-либо многочлена с целыми коэффициентами. Транцендентность числа π была доказана в 1882 году профессором Кёнигсбергского, а позже Мюнхенского университета Линдеманом. Доказательство упростил Феликс Клейн в 1894 году.
Геометрический период
То, что отношение длины окружности к диаметру одинаково для любой окружности, и то, что это отношение немногим более 3, было известно ещё древнеегипетским, вавилонским, древнеиндийским и древнегреческим геометрам. Самое раннее из известных приближений датируется 1900 годом до н. э.; это 25/8 (Вавилон) и 256/81 (Египет), оба значения отличаются от истинного не более, чем на 1 %.
Ведический текст «Шатапатха-брахмана» даёт π как 339/108 ≈ 3,139. По-видимому, в Танахе, в третьей книге Царств, предполагается, что π = 3, что является гораздо более худшей оценкой, чем имевшиеся на момент написания (600 год до н. э.).
Архимед, возможно, первым предложил математиский способ вычисления π.Для этого он вписывал в окружность и описывал около неё правильные многоугольники. Принимая диаметр окружности за единицу, Архимед рассматривал периметр вписанного многоугольника как нижнюю оценку длины окружности, а периметр описанного многоугольника как верхнюю оценку. Рассматривая правильный 96-угольник, Архимед получил оценку .

В Индии Ариабхата и Бхаскара использовали приближение 3,1416. Брахмагупта предложил в качестве приближения .
Около 265 года н. э. математик Лю Хуэй из царства Вэй предоставил простой и точный итеративный алгоритм (англ.) с любой степенью точности. Он самостоятельно провёл вычисление для 3072-угольника и получил приближённое значение для π по следующему принципу:

Позднее Лю Хуэй придумал быстрый метод вычисления π и получил приближённое значение 3,1416 только лишь с 96-угольником, используя преимущества того факта, что разница в площади следующих друг за другом многоугольников формирует геометрическую прогрессию со знаменателем 4.
В 480-х годах китайский математик Цзу Чунчжи продемонстрировал, что π ≈ 355/113, и показал, что 3,1415926 < π < 3,1415927, используя алгоритм Лю Хуэя применительно к 12288-угольнику. Это значение оставалось самым точным приближением числа π в течение последующих 900 лет.

Как считают специалисты, число ПИ было открыто вавилонскими магами. Оно использовалось при строительстве знаменитой Вавилонской башни. Однако недостаточно точное исчисление значения Пи привело к краху всего проекта. Возможно, что эта математическая константа лежала в основе строительства легендарного Храма царя Соломона.
На вопрос, сколько знаков в числе "Пи" после запятой, точного ответа нет. Скорее всего, их бесконечное число. А главная особенность в том, что последовательность этих знаков не повторяется. Сегодня их известно 12411 триллионов. Обследовано 500 миллиардов.
И повторений не найдено.